교재문의/오탈자신고
| 1031 고급A 19p 1번 문제 | ||||||
| 작성자 | 아무개 | 작성일 | 2026-03-26 | 조회수 | 131 | |
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안녕하십니까. 문제를 아이와 함께 풀어보고 있는 열혈 학부형입니다. 타 교재(디딤돌) 최상위 심화과정 마치고 지금 영재수학 풀어보는 중입니다.
19p 1번 문제: 4개의 연속하는 자연수 중에서 3의 배수를 골라 더한 값이 두 자리수인 경우는 모두 몇가지인가?
해설) 교재 해설 또는 유툽 강의 영상을 보면, 연속하는 자연수 가운데 두 번째 수가 3의 배수일 때, 가장 작은 경우는 (11,12,13,14)이고, 가장 큰 경우는 (98,99,100,101)이라고 해설돼 있습니다.
제 질문은 (98,99,100,101) 이라고 연속되는 네 자리 가운데, 3의 배수를 골라서 더하라고 하였으니까... => 3의 배수 99를 한 개 pick 하고, 다른 하나를 98 ~ 101 에서 고르면 두수의 합이 세 자리가 됩니다. 어떻게 두 자리가 될 수 있다는 말인지 이해가 되지 않습니다. 한 개만 고르는 것이 아니라 더하려면 최소 2개가 필요하니까요. - 세번째가 3의 경우인 (10,11,12,13)... (97,98,99,100) 도 마찬가지.
첫번째 자리와 네번째 자리가 3의 배수인 경우 설명에서는 100을 초과하면 안되니 (48,49,50,51)까지만 언급하신 것을 보면 위 경우는 왜 더해서 100이 넘는 경우는 제외하지 아니하였는지 의문이 남습니다.
조속한 답변 기대합니다.
감사합니다.
ps. 게시판을 보니 교재 오탈자나 잘못된 문항이 제법 있는 것 같습니다. 이에 대한 정오표는 어디에 있습니까?
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4개의 연속하는 자연수 중에서 3의 배수를 골라 더한 값이 두 자리 수인 경우를 찾는 문제입니다.
이때, 3의 배수가 1개일 경우(98, 99, 100, 101에서는 99만 3의 배수)는 99와 더할 것이 없는 상태이므로 결과는 그대로 그 수(예. 99)가 됩니다.
집합 관점으로 설명하면 '3의 배수를 골라 더한다'는 선택된 수들의 집합의 합을 구한다는 뜻입니다.
집합 {3, 6} → 3+6=9
집합 {3} → 3
집합 원소가 1개인 집합의 합은 그 원소입니다.
[정오표]는 시매쓰출판-교재가이드-정오표에서 해당 교재에 대한 정보를 찾으시면 됩니다.
추가로 1031 교재의 경우 (구판)에 대한 정오표가 올라 있습니다.
현재 판매 중인 개정판에는 이 부분에 대한 수정이 반영되어 있습니다.
고급 시리즈 경우, 개정판 이후에 발견된 오류는 없습니다.
감사합니다.
시매쓰출판 | 2026-03-26
수정 삭제먼저 이 문제를 해결하기 위해서는 4개의 연속하는 자연수 중에 3의 배수가 1개 또는 2개가 있는 것을 발견해야 합니다.
그렇기 때문에 몇 개인지 모르나 학습자가 찾았을 때 '3의 배수를 골라 더한 값'이라고 모든 상황에 적용될 수 있게 하였습니다.
그리고 집합 관점은 학부모님이 참고하시기 좋은 내용이라 첨부한 것입니다.
학생 관점으로 추가하자면 덧셈에서는 3+0=3과 같이 0을 더하는 경우가 있는데 여기서 0은 아무 것도 더하지 않은 상태입니다.
즉, 하나만 있는 경우는 더할 것이 없는 상태이므로 결과는 3+0=3과 같이 그대로 그 수가 됩니다.
따라서 3의 배수가 1개만 있을 경우에는 더하지 않는다보다는 더할 것이 없는 상태로 그대로 그 수가 됩니다.
1031 교재에 관심을 가져주셔서 감사합니다. 추가로 궁금하신 점 있으시면 댓글로 남겨주시기 바랍니다.
감사합니다.
시매쓰출판 | 2026-03-27
수정 삭제아이가 직접 풀었는데 말씀주신 3의 배수 2개를 더하였을때 100을 초과하는 경우는 더하지 않고 카운트하여 15개로 풀더군요.
(97,98,99,100) 같은 경우는 3의 배수가 1개인데, 더할 대상이 없으니 카운트를 하지 않은 것입니다.
초등학생 마인드로서는 이것이 지극히 당연한 생각입니다.
따라서 문제에서는 3의 배수이면서 100미만의 수 가운데, 연속하는 4개의 자연수에서 더할 대상이 없는 경우, 그것 자체로 카운트를 하라거나 혹은 더할 대상이 있는 경우 (15가지)로만 한정해야 아이들이 헛갈리지 않습니다.
현우진 | 2026-03-27
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